wowboom

สมการ 1 = 0.99999.....

Equation 1 = 0.99999..... เพื่อนๆว่าสมการนี้เป็นจริงหรือเปล่า หลายๆคนคงบอกว่ามันไม่เป็นจริง เพราะ 1 มากกว่า 0.99999..... มันก็ใช่ แต่ถ้าผมบอกว่าจริงคุณจะเชื่อหรือเปล่า แต่ในเมื่อมันเป็นคณิตศาสตร์ มันก็ต้องพิสูจน์ และหาคำตอบได้

ลองมา บวก ลบ คูณ หาร ตามกัน ซักนิดเพื่อพิสูจน์ สมการกันครับ

---

เมื่อ


ฉะนั้น เมื่อเราย้ายข้าง 3 ที่หาร 1 ไปอีกข้างหนึ่ง ก็จะได้

1 = 3 x 0.33333.....

เมื่อนำ 3 ไป คูณกับ 0.33333.... ก็จะได้

1 = 0.99999.....

ถ้าพิสูจน์อย่างนี้ สมการนี้เป็นจริง
แต่
ถ้าผมพิสูจน์ต่อโดยการนำ

1 - 0.99999 = 0.00001

จะเห็นว่า 1 ไม่เท่ากับ 0.99999 เนื่องจาก 1 มากกว่า 0.99999 อยู่ 0.00001 ถ้าพิสูจน์กันอย่างนี้ทำให้สมการ 1 = 0.99999 เป็นเท็จ ซะังั้น! งงหรือเปล่าคณิตศาสตร์ต้องพิสูจน์ได้ แน่นอนมันมีอะไรที่ลวงคุณอยู่
จะกลั่นแกล้งกันไปถึงไหน เด็กๆก็ทำเราติด 0 โตขึ้นก็ทำเราติด F ยังจะตามมาแกล้งด้วยสมการอะไรอีก

ถ้าเพื่อนคนไหนเข้าใจเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ดี คงสามารถหาจุดบกพร่อง ของ สมการนี้ได้ไม่ยาก ครับ ใครเจอก่อนก็ เม้นท์ บอกที่ด้านล่างนะครับ แล้วมาดูเฉลยของผมว่ามันตรงกันของคุณหรือเปล่า โดยการ กด Ctrl+A กันนะครับ

เฉลย ความลับอยู่ตรงที่เครื่องหมาย ..... ซึ่งหมายความว่ามีทศนิยมซ้ำกันต่อเนื่องไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งทำให้ความแตกต่าง ของ สมการมีค่าน้อยมากๆๆๆๆๆ..... จนมันไม่ส่งผลต่อการนำไปคำนวนใดๆทั้งสิ้นฉะนั้น สมการ 1 = 0.99999..... ยอมรับได้ว่าเป็นจริง แต่ สมการ 1 = 0.99999 ไม่เป็นจริงเพราะ 1 มากกว่า 0.99999 อยู่ 0.00001 เนื่องจากไม่มีเครื่องหมาย .....